اليوم: الثلاثاء 20 ابريل 2021 , الساعة: 12:28 م


اعلانات
محرك البحث


نصف قطر بور حساب نصف قطر بور

آخر تحديث منذ 2 ساعة و 26 دقيقة 1268 مشاهدة

اعلانات

عزيزي زائر الموقع تم إعداد وإختيار هذا الموضوع نصف قطر بور حساب نصف قطر بور فإن كان لديك ملاحظة او توجيه يمكنك مراسلتنا من خلال الخيارات الموجودة بالموضوع.. وكذلك يمكنك زيارة القسم وتصفح المواضيع المتنوعه... آخر تحديث للمعلومات بتاريخ اليوم 20/04/2021

حساب نصف قطر بور



بالتعويض عن الثوابت في معادلة نصف القطر لذرة الهيدروجين وباستخدام الثوابت طبقا ل لجنة بيانات العلوم والتكنولوجيا ، مع استخدام المعادلة الدقيقة لنصف القطر التي تأخذ ثابت البناء الدقيق لذرة الهيدروجين ، نحصل على



a_0 frac 4 pi epsilon_0 hbar^2 m_e e^2 frac hbar m_e,c,alpha



where


epsilon_0 سماحية الفراغ الكهربائية

hbar ثابت بلانك المعدل

m_e إلكترون كتلة الإلكترون

e شحنة أولية الشحنة الأولية

c سرعة الضوء في الفراغ

alpha ثابت البناء الدقيق ذرة لذرة الهيدروجين.



بالتعويض عن القيم نحصل على


نصف قطر ذرة الهيدروجين 5.2917720859 e −11   متر



أي بالتقريب 53 بيكومتر أو 0.53  أنجستروم . cite web url http //physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?bohrrada0 CODATA Value Bohr radius author work Fundamental Physical Constants publisher National Institute of Standards and Technology NIST accessdate 21 March


The number in parentheses (36) denotes the standard deviation uncertainty of the last digits.

ورغم أن نموذج بور النموذج الذري لبوهر لم يكن آنذاك يصف ذرة الهيدروجين بدقة كاملة فإن نصف قطر بوهر لا يزال محتفظا بقيمته للتعبير عن مقاييس الغلاف الإلكتروني في الذرات عند حسابها باستخدام ميكانيكا الكم التفصيلية. ولذلك فيستخدم نصف قطر بوهر كوحدة في الفيزياء الذرية .



وجدنا نصف قطر بور 53و0  أنجستروم ، أي نحو نصف أنجستروم ولذلك فالأنجستروم هو وحدة مناسبة لوصف المسافات بين الذرات في المواد الصلبة والسائلة ، وعلى الأخص عند دراسة بنية بلورية البناء البلوري معدن للمعادن و مركب كيميائي المركبات الكيميائية و مركب عضوي والمركبات العضوية .


كتلة الإلكترون المخفضة



يلاحظ أنه عند حساب نصف قطر بوهر استخدمنا إلكترون كتلة الإلكترون عوضا عن كتلة مخفضة الكتلة المخفضة للإلكترون (التي تراعي ارتباط الإلكترون بالبروتون في الذرة). ومن أجل الحصول على نصف قطر بوهر بدقة أكبر فلا بد من استخدام كتلة الإلكترون المخفضة.


و نقوم بذلك التعديل حيث أن نصف قطر بوهر يدخل في تعيين نصف قطر مدار الإلكترون في الذرات الكبيرة أيضا ، وفيها تختلف كتلة الإلكترون المخفضة عن مقدارها في ذرة الهيدروجين . ذلك لأن كتلة الإلكترون المخفضة تعتمد على كتلة نواة الذرة التي يدور حولها الإلكترون.


وينتمي نصف بوهر للإلكترون إلى وحدتي طول آخرتين تتعلقان بكتلة الإلكترون و ازدواجية موجة-جسيم خاصيته الموجية ، وهما



طول موجة كومبتون للإلكترون lambda_e




نصف القطر الكلاسيكي ( ميكانيكا كلاسيكية ) للإلكترون r_e .



ويعين نصف قطر بوهر من إلكترون كتلة الإلكترون m_e و ثابت بلانك المخفض hbar و إلكترون شحنة الإلكترون e .

كما نعين طول موجة كومبتون للإلكترون من < >h ثابت بلانك و إلكترون كتلة الإلكترون m_e و سرعة الضوء c .



ونعين نصف القطر الكلاسيكي للإلكترون من m_e و c و e .

وكل طول من تلك الأطوال يمكن كتابته باستخدام ثابت البناء الدقيق alpha للذرة ، فنحصل على


r_e frac alpha lambda_e 2pi alpha^2 a_0.



وبأخذ تأثير كتلة الإلكترون المصغرة في الاعتبار فيمكننا حساب نصف قطر بوهر بالمعادلة



a_0^* frac lambda_p + lambda_e 2pialpha ,



حيث


lambda_p طول موجة كومبتون البروتون للبروتون .

lambda_e طول موجة كومبتون للإلكترون.

alpha ثابت البناء الدقيق للذرة.



وبذلك نكون قد أخذنا تأثير كتلة الإلكترون المخفضة (أي الإلكترون المرتبط بالذرة وليس حرا) في الحسبان عن طريق استخدام طول موجة كومبتون للإلكترون والتي يزيد طولها قليلا عن عن طول موجة كومبتون للإلكترون الحر. ولحساب طول موجة كومبتون للإلكترون في ذرة الهيدروجين نجمع طول موجة كومبتون للإلكترون إلى طول موجة كومبتون للبروتون.


معلومات وحدة قياس

بالنسبة ذرة لذرة الهيدروجين حسب نموذج نيلس بور ، نصف قطر بور هو بعد المسافة بين الإلكترون عن نواة الذرة نواة ذرة الهيدروجين (أي البروتون ). وطبقا للنظرية الموجية للإلكترون كما تصفها ميكانيكا الكم فإن حل معادلاتها يعطي نصف قطر بور ، وهو يعادل بالتقريب نصف القطر الحقيقي لمدار الإلكترون في ذرة الهيدروجين . وقد سمي نصف قطر بوهر تخليدا للعالم نيلس بور (أو نيلس بوهر) الذي اقترح النموذج الذري لذرة الهيدروجين في أوائل القرن الماضي.



1

a_0 frac h^2varepsilon_0 pi m_e q_e^2



حيث أن




  • h هي ثابتة بلانك

  • varepsilon_0 سماحية الفراغ

    • epsilon_0 8 , 854 187 817dots imes 10^ -12 Farad F · Mètre m −1.



  • m_e هي كتلة الإلكترون

  • q_e هي شحنة الإلكترون

شاركنا رأيك

 
اعلانات
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

أقسام الموقع المتنوعة أوجدت لخدمة الزائر ليسهل عليه تصفح الموقع بسلاسة وأخذ المعلومات تصفح هذا الموضوع نصف قطر بور حساب نصف قطر بور ويمكنك مراسلتنا في حال الملاحظات او التعديل او الإضافة او طلب حذف الموضوع ...آخر تعديل اليوم 20/04/2021



اخر الموضوعات زيارة
موضوعات مختارة