اليوم: الاثنين 17 مايو 2021 , الساعة: 9:40 ص


اعلانات
محرك البحث


معادلة لابلاس التعريف

آخر تحديث منذ 17 ساعة و 6 دقيقة 104 مشاهدة

اعلانات
عزيزي زائر الموقع تم إعداد وإختيار هذا الموضوع معادلة لابلاس التعريف فإن كان لديك ملاحظة او توجيه يمكنك مراسلتنا من خلال الخيارات الموجودة بالموضوع.. وكذلك يمكنك زيارة القسم وتصفح المواضيع المتنوعه... آخر تحديث للمعلومات بتاريخ اليوم 16/05/2021

التعريف


في الأبعاد الثلاثية , وبافتراض أن script f, دالة بمتغيرات حقيقية < >x, < >y, < >z فإن معادلة تكون على الشكل التالي



في الإحداثيات الديكارتية




Delta f


partial^2 fover partial x^2 +

partial^2 fover partial y^2 +

partial^2 fover partial z^2 0.



في الإحداثيات الإسطوانية ,




Delta f 1 over r partial over partial r


(r partial f over partial r
ight)

+ 1 over r^2 partial^2 f over partial phi^2

+ partial^2 f over partial z^2 0



في الإحداثيات الكروية ,




Delta f 1 over
ho^2 partial over partial
ho ! (
ho^2 partial f over partial
ho
ight)


!+! 1 over
ho^2!sin heta partial over partial heta ! (sin heta partial f over partial heta
ight)

!+! 1 over
ho^2!sin^2 heta partial^2 f over partial varphi^2 0.

وتكتب حسب الآتي




abla^2 varphi 0 ,



أو خاصة في سياق أعم



Delta varphi 0,,



حيث ∆    ∇² هما مؤثر لابلاس أو لابلاسي



Delta varphi
abla^2 varphi
abla cdot
abla varphi operatorname div operatorname grad ,varphi,



حيث ∇  â‹…    div هي تباعد التباعد , و∇    grad يمثل تدرج التدرج .


أما إذا كان الطرف الأيمن للمعادلة يحتوي على الدالة < >f(< >x, < >y, < >z), فإن المعادلة تكتب على الشكل التالي




Deltavarphi f,



وهذه هي معادلة بواسون .

شريط بوابات تحليل رياضي فيزياء


تصنيف معادلات

تصنيف تحليل فورييه

تصنيف معادلات تفاضلية جزئية

تصنيف دوال متوافقة


معادلة لابلاس إنكليزية Laplace's equation معادلة تفاضلية جزئية من الدرجة الثانية سميت عرفانا للرياضياتي الفرنسي بيير لابلاس الذي يعد أول من درس خواص هذه المعادلة والتي تأخذ الشكل التالي.




Deltavarphi 0 qquadmbox or qquad
abla^2 varphi 0



حيث Delta تكافئ
abla^2 وهي رمز مؤثر لابلاس ( لابلاسي ) فيما varphi تمثل أي دالة رياضية سلمي (رياضيات) سلمية . وتعد معادلة لابلاس أبسط المعادلات التفاضلية الجزئية من الدرجة الثانية كما أنها تعد كذلك حالة خاصة من معادلة هلمهولتز (عندما k 0). وكذلك تعد حالة خاصة من معادلة بواسون (عندما f 0). وأي دالة تمثل حلا لمعادلة لابلاس تدعى دالة متوافقة . ظهر أول استعمال لها في ميكانيكا تقليدية الميكانيكا التقليدية ثم تطور استعمالها ووجدت تطبيقات لها في علم الفلك و كهروستاتيكا الكهرباء الساكنة و ميكانيكا الموائع و معادلة الحرارة و انتشار الانتشار و حركة براونية الحركة البراونية وكذلك ميكانيكا الكم .
شاركنا رأيك

كلمات مرتبطه: معادلة لابلاس التعريف
 
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

أقسام الموقع المتنوعة أوجدت لخدمة الزائر ليسهل عليه تصفح الموقع بسلاسة وأخذ المعلومات تصفح هذا الموضوع معادلة لابلاس التعريف ويمكنك مراسلتنا في حال الملاحظات او التعديل او الإضافة او طلب حذف الموضوع ...آخر تعديل اليوم 16/05/2021



شاهد الجديد لهذه المواقع
شاهد الجديد لهذه المواقع
شاهد الجديد لهذه المواقع