اليوم: الاثنين 17 مايو 2021 , الساعة: 11:01 ص


اعلانات
محرك البحث


مثلث متساوي الأضلاع خصائص أساسية

آخر تحديث منذ 19 ساعة و 20 دقيقة 1966 مشاهدة

اعلانات
عزيزي زائر الموقع تم إعداد وإختيار هذا الموضوع مثلث متساوي الأضلاع خصائص أساسية فإن كان لديك ملاحظة او توجيه يمكنك مراسلتنا من خلال الخيارات الموجودة بالموضوع.. وكذلك يمكنك زيارة القسم وتصفح المواضيع المتنوعه... آخر تحديث للمعلومات بتاريخ اليوم 16/05/2021

خصائص أساسية




  • كل المثلثات المتساوية الأضلاع تشابه المثلثات متشابهة .

  • ارتفاع (مثلث) الارتفاع في المثلث المتساوي الأضلاع ينصف ارتفاع (مثلث) القاعدة .

  • متوسط (هندسة رياضية) المتوسط في المثلث المتساوي الأضلاع عمودي على الضلع الذي منصف ينصفه .

  • يحقق المثلث المتساوي الأضلاع مبرهنة فيفياني .

  • AD قطعة مستقيمة في المثلث المتساوي الأضلاع AD ABC ارتفاع (مثلث) ارتفاع Leftrightarrow AD متوسط (هندسة رياضية) متوسط Leftrightarrow AD منصف الزاوية منصف للزاوية A.

  • P نقطة في المثلث المتساوي الأضلاع P ABC مركز قائم Leftrightarrow P نقطة وسطى Leftrightarrow P مركز الدائرة الداخلية المماسة للمثلث ABC.



طول الارتفاع




إذا كان a طول ضلع المثلث المتساوي الأضلاع، فإن طول الارتفاع فيه يعطى بالقانون


h frac asqrt 3 2

برهان رياضي البرهان


إذا كان ABC مثلثاً متساوي الأضلاع طول ضلعه a و AH ارتفاع فيه ارتفاع (مثلث) قدمه H فإن


H منتصف BC ( من خواص المثلث المتساوي الأضلاع السابق ذكرها ).


بتطبيق مبرهنة فيثاغورس على AHC


a^2 AH^2 + (frac a 2 )^2

Rightarrow AH^2 frac 3 a ^2 4

Rightarrow AH frac asqrt 3 2

وهو المطلوب إثباته وهو المطلوب .


المساحة


إذا كان a طول ضلع المثلث المتساوي الأضلاع، فإن مساحة مساحته تعطى بالقانون


Area frac a^2sqrt 3 4

البرهان


قوانين مساحة المثلث مساحة المثلث ½ الارتفاع × القاعدة


مساحة المثلث ½ frac asqrt 3 2 × a ,

Leftarrow مساحة المثلث المتساوي الأضلاع frac a^2sqrt 3 4

وهو المطلوب.

مبرهنات مهمة




  • تنص مبرهنة مورلي على أنه في أي مثلث، النقط الثلاث حيث يلتقي تثليث الزاوية مثلِّثات الزوايا المتحادية تُكون مثلثا متساوي الأضلاع.

  • مبرهنة نابليون

  • مبرهنة فيفياني

  • مبرهنة بومبي

  • تنص صيغة ل متباينة المحيط الثابت تخص المثلثات، أن المثلث ذا مساحة المساحة القصوى عندما يكون محيط (هندسة رياضية) المحيط ثابتا هو المثلث المتساوي الأضلاع.



خصائص أخرى


File Equilateral-triangle-heights.svg 300 مثلث متساوي الأضلاع، أطوال أضلاعه متساوية (a b c)، وقياسات زواياه متساوية (alpha eta gamma 60^circ) وارتفاعاته متساوية (ha hb hc).
بفرض طول الضلع a، والارتفاع h، فإن



  • طول نصف قطر الدائرة المحيطة هو R frac a sqrt 3 frac 2h 3

  • طول نصف قطر دائرة داخلية الدائرة الداخلية هو r frac a 2sqrt 3 frac R 2 frac h 3

  • حسب مبرهنة أويلر (هندسة رياضية) مبرهنة أويلر ، فإن الدائرة المحيطة والدائرة المحاطة بمثلث متساوي الساقين لهما مركز واحد.

  • المثلث ذو المساحة القصوى المحاط بدائرة محددة هو مثلث متساوي الأضلاع، والمثلث ذو المساحة الصغرى المحيط بدائرة معلومة هو مثلث متساوي الأضلاع.

  • نسبة مساحة الدائرة المحاطة بمثلث متساوي الأضلاع إلى مساحته هي frac pi 3sqrt 3 ، وهذه النسبة أكبر ما تكون لمثلث متساوي الأضلاع من غيره.

  • نسبة مساحة مثلث متساوي الأضلاع إلى مربع عدد مربع محيطه هي frac 1 12sqrt 3 ، وهذه النسبة أكبر ما تكون لمثلث متساوي الأضلاع من غيره.



الإنشاء الهندسي


مثلث متساوي الأضلاع ينشئ بسهولة بواسطة إنشاءات الفرجار والمسطرة الفرجار والمسطرة .

Equilateral_Triangle_Inscribed_in_a_Circle




Triangolo-Equilatero.png تصغير مثلث متساوي الأضلاع.


في الهندسة الرياضية ، المثلث المتساوي الأضلاع إنك Equilateral triangle هو مثلث جميع ضلع أضلاعه متساوية الطول. وفي الهندسة الإقليدية تكون جميع زاوية (هندسة) زوايا المثلث المتساوي الأضلاع متساوية القياس و قياس كل منهما يساوي ستين درجة.



المثلث المتساوي الأضلاع هو مضلع منتظم له ثلاثة أضلاع وبالتالي من الممكن تسميته مثلث منتظم.

شاركنا رأيك

 
التعليقات (2 تعليق)

(اضيف قبل 8 شهر و 2 يوم)

انسخ الارقام تحتهم


محمد    
طلب حذف التعليق

------------------------
فيديو
 
(اضيف قبل 8 شهر و 2 يوم)

انسخ الارقام تحتهم


محمد    
طلب حذف التعليق

------------------------
تعليم
 


أقسام الموقع المتنوعة أوجدت لخدمة الزائر ليسهل عليه تصفح الموقع بسلاسة وأخذ المعلومات تصفح هذا الموضوع مثلث متساوي الأضلاع خصائص أساسية ويمكنك مراسلتنا في حال الملاحظات او التعديل او الإضافة او طلب حذف الموضوع ...آخر تعديل اليوم 16/05/2021



شاهد الجديد لهذه المواقع
شاهد الجديد لهذه المواقع
شاهد الجديد لهذه المواقع